Il fisico Enrico Rinaldi e colleghi stanno studiando la dualità olografica usando il calcolo quantistico per scoprirlo.
E se tutto ciò che ci circonda fosse solo... un ologramma? Il punto è che potrebbe essere, e gli scienziati dell'Università del Michigan stanno usando il calcolo quantistico e l'apprendimento automatico per comprendere meglio un'idea chiamata dualità olografica.
La dualità olografica è un'ipotesi matematica che collega la teoria delle particelle e le loro interazioni con la teoria della gravità.
Questa ipotesi presuppone che la teoria della gravità e la teoria delle particelle siano matematicamente equivalenti: ciò che accade matematicamente nella teoria della gravità accade anche nella teoria delle particelle, e viceversa.
Entrambe le teorie descrivono dimensioni diverse, ma il numero di dimensioni che descrivono differisce di uno. Quindi, all'interno della forma di un buco nero, ad esempio, la gravità esiste in tre dimensioni e le particelle esistono in due dimensioni sulla sua superficie: un disco piatto.
Per immaginarlo, pensa di nuovo a un buco nero che deforma lo spaziotempo a causa della sua massa enorme.
La gravità di un buco nero, che esiste in tre dimensioni, è matematicamente correlata alle particelle che "danzano" sopra di esso in due dimensioni. Pertanto, il buco nero esiste nello spazio tridimensionale, ma lo vediamo proiettato attraverso le particelle.
Alcuni scienziati suggeriscono che il nostro intero universo sia una proiezione olografica di particelle, e questo potrebbe portare a una teoria quantistica coerente della gravità.
Nella teoria della relatività generale di Einstein, non ci sono particelle, solo spazio-tempo. E nel Modello Standard della fisica delle particelle non c'è gravità, ci sono solo particelle", ha affermato Enrico Rinaldi, autore dello studio. Collegare due diverse teorie è un problema di lunga data in fisica che le persone hanno cercato di risolvere dal secolo scorso.
In uno studio pubblicato sulla rivista PRX Quantum, lui e colleghi esplorano come esplorare la dualità olografica utilizzando il calcolo quantistico e l'apprendimento profondo per trovare lo stato energetico più basso di problemi matematici chiamati modelli a matrice quantistica.
Questi modelli a matrice quantistica sono rappresentazioni della teoria delle particelle. Poiché la dualità olografica suggerisce che ciò che accade matematicamente in un sistema che rappresenta la teoria delle particelle influenzerà in modo simile un sistema che rappresenta la gravità, la risoluzione di un tale modello a matrice quantistica può fornire informazioni sulla gravità.
Per lo studio, Rinaldi e il suo team hanno utilizzato due modelli matriciali che sono abbastanza semplici da poter essere risolti con metodi tradizionali, ma hanno tutte le caratteristiche di modelli matriciali più complessi usati per descrivere i buchi neri attraverso la dualità olografica.
Speriamo che comprendendo le proprietà di questa teoria delle particelle attraverso esperimenti numerici, capiremo qualcosa sulla gravità", ha affermato Rinaldi. Sfortunatamente, non è ancora facile risolvere le teorie delle particelle. Ed è qui che i computer possono aiutarci.
Questi modelli a matrice sono blocchi di numeri che rappresentano oggetti nella teoria delle stringhe, che è una struttura in cui le particelle nella teoria delle particelle sono rappresentate da stringhe unidimensionali. Quando i ricercatori risolvono modelli a matrice come questo, stanno cercando di trovare una particolare configurazione di particelle in un sistema che rappresenti lo stato energetico più basso del sistema, chiamato stato fondamentale. Nello stato fondamentale, non succede nulla al sistema a meno che non si aggiunga qualcosa che lo perturba.
È molto importante capire come appare questo stato fondamentale, perché così puoi creare qualcosa da esso", ha detto Rinaldi. Pertanto, per un materiale, conoscere lo stato fondamentale è simile a sapere, ad esempio, se si tratta di un conduttore o di un superconduttore. Ma trovare questo stato fondamentale tra tutti gli stati possibili è un compito piuttosto difficile. Ecco perché utilizziamo questi metodi numerici.
Puoi pensare ai numeri nei modelli a matrice come a granelli di sabbia, dice Rinaldi. Quando la sabbia è piatta, questo è lo stato di base del modello. Ma se ci sono increspature nella sabbia, devi trovare un modo per uniformarle. Per risolvere questo problema, i ricercatori si sono prima rivolti ai circuiti quantistici. In questo metodo, i circuiti quantistici sono rappresentati da fili e ogni qubit o bit di informazione quantistica è un filo. In cima ai cavi ci sono i gate, che sono operazioni quantistiche che determinano come le informazioni verranno trasmesse sui cavi.
Puoi leggerli come musica, spostandoti da sinistra a destra", ha detto Rinaldi. Se lo leggi come musica, stai effettivamente trasformando i qubit dall'inizio in qualcosa di nuovo ad ogni passo. Ma non sai quali operazioni devi fare lungo il percorso, quali note suonare. Il processo di scuotimento regolerà tutti questi cancelli per assumere la forma corretta in modo che alla fine dell'intero processo raggiungerai lo stato fondamentale. Quindi, hai tutta questa musica e, se la suoni bene, alla fine avrai lo stato principale.
I ricercatori hanno quindi voluto confrontare l'uso di questo metodo del circuito quantistico con l'uso di un metodo di apprendimento profondo. Il deep learning è un tipo di machine learning che utilizza un approccio di rete neurale, una serie di algoritmi che cercano di trovare relazioni nei dati, in modo simile a come funziona il cervello umano.
Le reti neurali vengono utilizzate per sviluppare software di riconoscimento facciale acquisendo migliaia di immagini di volti da cui estraggono specifici punti di riferimento facciali per riconoscere singole immagini o creare nuovi volti di persone che non esistono.
Nello studio, gli scienziati hanno definito una descrizione matematica dello stato quantistico del loro modello a matrice, chiamata funzione d'onda quantistica. Hanno quindi utilizzato una speciale rete neurale per trovare la funzione d'onda di energia più bassa possibile della matrice, il suo stato fondamentale. I numeri della rete neurale passano attraverso un processo di ottimizzazione iterativo per trovare lo stato fondamentale del modello a matrice "toccando la sabbia" in modo che tutti i suoi grani siano allineati.
In entrambi gli approcci, i ricercatori sono stati in grado di trovare lo stato fondamentale di entrambi i modelli a matrice che hanno studiato, ma i circuiti quantistici sono limitati a un piccolo numero di qubit. L'attuale hardware quantistico può gestire solo poche dozzine di qubit: l'aggiunta di righe al tuo spartito musicale diventa costosa e più ne aggiungi, meno accuratamente puoi riprodurre la musica.
Altri metodi che le persone usano comunemente possono trovare l'energia dello stato fondamentale, ma non l'intera struttura della funzione d'onda, ha detto Rinaldi. Abbiamo mostrato come ottenere informazioni complete sullo stato fondamentale utilizzando queste nuove tecnologie, computer quantistici e deep learning.
Poiché queste matrici sono una delle possibili rappresentazioni di un tipo speciale di buco nero, se sappiamo come sono disposte le matrici e quali sono le loro proprietà, possiamo imparare, ad esempio, che aspetto ha un buco nero all'interno. Cosa c'è nell'orizzonte degli eventi per un buco nero? Da dove viene? La risposta a queste domande sarebbe un passo verso la realizzazione della teoria quantistica della gravità.
I risultati, affermano gli scienziati, mostrano un importante punto di riferimento per il lavoro futuro sugli algoritmi quantistici e di apprendimento automatico che i ricercatori possono utilizzare per studiare la gravità quantistica attraverso l'idea della dualità olografica.
Lo studio è stato pubblicato su PRX Quantum:
“Matrix-Model Simulations Using Quantum Computing, Deep Learning, and Lattice Monte Carlo” by Enrico Rinaldi, Xizhi Han, Mohammad Hassan, Yuan Feng, Franco Nori, Michael McGuigan and Masanori Hanada.
2022-02-15 11:44:38
Autore: Vitalii Babkin