物理学者のエンリコ・リナルディらは、量子コンピューティングを使用してホログラフィックの二重性を調査しています。
私たちの周りのすべてがただ...ホログラムだったらどうしますか？重要なのは、そうかもしれないということです。ミシガン大学の科学者は、量子コンピューティングと機械学習を使用して、ホログラフィック双対性と呼ばれるアイデアをよりよく理解しています。
ホログラフィック双対性は、粒子の理論とそれらの相互作用を重力の理論と結び付ける数学的仮説です。
この仮説は、重力の理論と粒子の理論が数学的に同等であることを前提としています。重力の理論で数学的に起こることは、粒子の理論でも起こります。逆もまた同様です。
どちらの理論も異なる次元を記述していますが、それらが記述する次元の数は1つ異なります。つまり、たとえばブラックホールの形の内部では、重力は3次元で存在し、粒子はその表面（平らな円盤）に2次元で存在します。
これを想像するために、その巨大な質量のために時空を歪めるブラックホールについてもう一度考えてみてください。
3次元で存在するブラックホールの重力は、2次元でその上を「踊る」粒子に数学的に関連しています。したがって、ブラックホールは三次元空間に存在しますが、粒子を通して突き出ているのがわかります。
一部の科学者は、私たちの宇宙全体が粒子のホログラフィック投影であり、これが重力のコヒーレント量子理論につながる可能性があると示唆しています。
アインシュタインの一般相対性理論では、粒子はなく、時空だけがあります。そして、素粒子物理学の標準模型では、重力はなく、粒子だけがあります」と、研究の著者であるエンリコ・リナルディは述べています。 2つの異なる理論を結びつけることは、前世紀以来人々が解決しようとしてきた物理学の長年の問題です。
ジャーナルPRXQuantumに掲載された研究で、彼と同僚は、量子コンピューティングと深層学習を使用してホログラフィック双対性を探索し、量子行列モデルと呼ばれる数学的問題の最低エネルギー状態を見つける方法を探っています。
これらの量子行列モデルは、粒子理論を表したものです。ホログラフィックの二重性は、粒子理論を表すシステムで数学的に起こることが重力を表すシステムにも同様に影響することを示唆しているため、このような量子行列モデルを解くことで重力に関する情報を得ることができます。
この研究では、リナルディと彼のチームは、従来の方法を使用して解くのに十分単純な2つの行列モデルを使用しましたが、ホログラフィック二重性を通じてブラックホールを記述するために使用されるより複雑な行列モデルのすべての特性を備えています。
数値実験を通じてこの粒子理論の性質を理解することで、重力について何かを理解できることを願っています」とリナルディ氏は述べています。残念ながら、粒子理論を解くのはまだ簡単ではありません。そして、これはコンピューターが私たちを助けることができる場所です。
これらの行列モデルは、粒子理論の粒子が1次元の文字列で表されるフレームワークである、文字列理論のオブジェクトを表す数値のブロックです。研究者がこのような行列モデルを解くとき、彼らは基底状態と呼ばれるシステムの最低エネルギー状態を表すシステム内の粒子の特定の構成を見つけようとしています。基底状態では、システムを混乱させる何かをシステムに追加しない限り、システムには何も起こりません。
この基底状態がどのように見えるかを理解することは非常に重要です。そうすれば、それから何かを作成できるからです」とリナルディは言いました。したがって、材料の場合、基底状態を知ることは、たとえば、それが導体であるか超伝導体であるかを知ることに似ています。しかし、すべての可能な状態の中からこの基底状態を見つけることは、かなり難しい作業です。そのため、これらの数値手法を使用しています。
リナルディ氏によると、行列モデルの数値は砂の粒と考えることができます。砂が平らな場合、これがモデルの基本状態です。しかし、砂に波紋がある場合は、それらを均一にする方法を見つける必要があります。この問題を解決するために、研究者たちは最初に量子回路に目を向けました。この方法では、量子回路はワイヤーで表され、量子情報の各キュービットまたはビットはワイヤーです。ワイヤーの上にはゲートがあります。これは、ワイヤーを介して情報がどのように送信されるかを決定する量子操作です。
左から右に移動しながら、音楽のように読むことができます」とリナルディは言いました。あなたがそれを音楽のように読むならば、あなたは実際に最初からキュービットをすべてのステップで何か新しいものに変えています。しかし、途中でどのような操作をしなければならないのか、どの音符を演奏するのかはわかりません。振とうプロセスは、これらすべてのゲートを正しい形状になるように調整し、プロセス全体の最後に基底状態に到達するようにします。だから、あなたはこのすべての音楽を持っています、そしてあなたがそれを正しく演奏すれば、最後にあなたはメインの状態になります。
次に、研究者たちは、この量子回路法の使用と深層学習法の使用を比較したいと考えました。ディープラーニングは、人間の脳の働きと同様に、データ内の関係を見つけようとする一連のアルゴリズムであるニューラルネットワークアプローチを使用する機械学習の一種です。
ニューラルネットワークは、何千もの顔画像を取得して特定の顔のランドマークを抽出し、個々の画像を認識したり、存在しない人々の新しい顔を作成したりすることで、顔認識ソフトウェアを開発するために使用されます。
この研究では、科学者たちは、量子波動関数と呼ばれる、行列モデルの量子状態の数学的記述を定義しました。次に、特別なニューラルネットワークを使用して、マトリックスの可能な限り低いエネルギー波動関数である基底状態を見つけました。ニューラルネットワークの数値は、反復最適化プロセスを経て、すべての粒子が整列するように「砂を軽くたたく」ことによってマトリックスモデルの基底状態を見つけます。
どちらのアプローチでも、研究者は調査した両方のマトリックスモデルの基底状態を見つけることができましたが、量子回路は少数のキュービットに制限されています。現在のクォンタムハードウェアは数十キュービットしか処理できません。楽譜に線を追加するとコストがかかり、追加するほど音楽を正確に再生できなくなります。
人々が一般的に使用する他の方法は、基底状態のエネルギーを見つけることができますが、波動関数の構造全体を見つけることはできません、とリナルディは言いました。これらの新しいテクノロジー、量子コンピューター、ディープラーニングを使用して、基底状態に関する完全な情報を取得する方法を示しました。
これらの行列は特殊なタイプのブラックホールの可能な表現の1つであるため、行列がどのように配置され、その特性が何であるかを知っていれば、たとえば、ブラックホールが内部でどのように見えるかを知ることができます。ブラックホールの事象の地平線には何がありますか？これ、どこから来たの？これらの質問への答えは、重力の量子論を実現するための一歩となるでしょう。
科学者によると、この結果は、研究者がホログラフィック双対性のアイデアを通じて量子重力を研究するために使用できる、量子および機械学習アルゴリズムに関する将来の作業の重要なベンチマークを示しています。
この研究はPRXQuantumに掲載されました。
“Matrix-Model Simulations Using Quantum Computing, Deep Learning, and Lattice Monte Carlo” by Enrico Rinaldi, Xizhi Han, Mohammad Hassan, Yuan Feng, Franco Nori, Michael McGuigan and Masanori Hanada.
2022-02-15 11:44:38
著者: Vitalii Babkin