O físico Enrico Rinaldi e seus colegas estão investigando a dualidade holográfica usando a computação quântica para descobrir.
E se tudo ao nosso redor fosse apenas... um holograma? A questão é que pode ser – e cientistas da Universidade de Michigan estão usando computação quântica e aprendizado de máquina para entender melhor uma ideia chamada dualidade holográfica.
A dualidade holográfica é uma hipótese matemática que conecta a teoria das partículas e suas interações com a teoria da gravidade.
Essa hipótese pressupõe que a teoria da gravidade e a teoria das partículas são matematicamente equivalentes: o que acontece matematicamente na teoria da gravidade também acontece na teoria das partículas, e vice-versa.
Ambas as teorias descrevem dimensões diferentes, mas o número de dimensões que descrevem difere em uma. Assim, dentro da forma de um buraco negro, por exemplo, a gravidade existe em três dimensões e as partículas existem em duas dimensões em sua superfície - um disco plano.
Para imaginar isso, pense novamente em um buraco negro que distorce o espaço-tempo devido à sua massa massiva.
A gravidade de um buraco negro, que existe em três dimensões, está matematicamente relacionada às partículas "dançando" acima dele em duas dimensões. Portanto, o buraco negro existe no espaço tridimensional, mas o vemos projetado através de partículas.
Alguns cientistas sugerem que todo o nosso universo é uma projeção holográfica de partículas, e isso pode levar a uma teoria quântica coerente da gravidade.
Na teoria geral da relatividade de Einstein, não existem partículas, apenas espaço-tempo. E no Modelo Padrão da física de partículas, não há gravidade, existem apenas partículas”, disse Enrico Rinaldi, autor do estudo. Conectar duas teorias diferentes é um problema de longa data na física que as pessoas tentam resolver desde o século passado.
Em um estudo publicado na revista PRX Quantum, ele e seus colegas exploram como explorar a dualidade holográfica usando computação quântica e aprendizado profundo para encontrar o estado de energia mais baixo de problemas matemáticos chamados modelos de matriz quântica.
Esses modelos de matriz quântica são representações da teoria das partículas. Como a dualidade holográfica sugere que o que acontece matematicamente em um sistema que representa a teoria das partículas afetará da mesma forma um sistema que representa a gravidade, resolver esse modelo de matriz quântica pode fornecer informações sobre a gravidade.
Para o estudo, Rinaldi e sua equipe usaram dois modelos de matriz que são simples o suficiente para serem resolvidos usando métodos tradicionais, mas têm todas as características de modelos de matriz mais complexos usados para descrever buracos negros por meio da dualidade holográfica.
Esperamos que, entendendo as propriedades dessa teoria de partículas por meio de experimentos numéricos, entendamos algo sobre a gravidade”, disse Rinaldi. Infelizmente, ainda não é fácil resolver teorias de partículas. E é aqui que os computadores podem nos ajudar.
Esses modelos de matriz são blocos de números que representam objetos na teoria das cordas, que é uma estrutura na qual as partículas na teoria das partículas são representadas por cordas unidimensionais. Quando os pesquisadores resolvem modelos de matriz como este, eles estão tentando encontrar uma configuração particular de partículas em um sistema que representa o estado de energia mais baixo do sistema, chamado de estado fundamental. No estado fundamental, nada acontece ao sistema, a menos que você adicione algo a ele que o perturbe.
É muito importante entender como é esse estado fundamental, porque assim você pode criar algo a partir dele”, disse Rinaldi. Portanto, para um material, conhecer o estado fundamental é semelhante a saber, por exemplo, se é um condutor ou um supercondutor. Mas encontrar esse estado fundamental entre todos os estados possíveis é uma tarefa bastante difícil. É por isso que usamos esses métodos numéricos.
Você pode pensar em números em modelos de matriz como grãos de areia, diz Rinaldi. Quando a areia é plana, este é o estado base do modelo. Mas se houver ondulações na areia, você precisa encontrar uma maneira de equilibrá-las. Para resolver esse problema, os pesquisadores primeiro se voltaram para circuitos quânticos. Nesse método, os circuitos quânticos são representados por fios, e cada qubit ou bit de informação quântica é um fio. No topo dos fios estão os portões, que são operações quânticas que determinam como as informações serão transmitidas pelos fios.
Você pode lê-los como música, movendo-se da esquerda para a direita”, disse Rinaldi. Se você lê como música, você está realmente transformando os qubits desde o início em algo novo a cada passo. Mas você não sabe quais operações você tem que fazer ao longo do caminho, quais notas tocar. O processo de agitação ajustará todos esses portões para que tomem a forma correta para que, no final de todo o processo, você alcance o estado fundamental. Então, você tem toda essa música, e se você tocar direito, no final você terá o estado principal.
Os pesquisadores então queriam comparar o uso desse método de circuito quântico com o uso de um método de aprendizado profundo. O aprendizado profundo é um tipo de aprendizado de máquina que usa uma abordagem de rede neural, uma série de algoritmos que tentam encontrar relacionamentos nos dados, semelhantes ao funcionamento do cérebro humano.
As redes neurais são usadas para desenvolver software de reconhecimento de rosto, obtendo milhares de imagens de rosto das quais extraem pontos de referência faciais específicos para reconhecer imagens individuais ou criar novos rostos de pessoas que não existem.
No estudo, os cientistas definiram uma descrição matemática do estado quântico de seu modelo de matriz, chamado de função de onda quântica. Eles então usaram uma rede neural especial para encontrar a função de onda de energia mais baixa possível da matriz, seu estado fundamental. Os números da rede neural passam por um processo de otimização iterativo para encontrar o estado fundamental do modelo de matriz "batendo na areia" para que todos os seus grãos fiquem alinhados.
Em ambas as abordagens, os pesquisadores conseguiram encontrar o estado fundamental de ambos os modelos de matriz que investigaram, mas os circuitos quânticos são limitados a um pequeno número de qubits. O hardware quântico atual só pode lidar com algumas dezenas de qubits: adicionar linhas à sua partitura fica caro e, quanto mais você adiciona, com menos precisão você pode tocar música.
Outros métodos que as pessoas costumam usar podem encontrar a energia do estado fundamental, mas não toda a estrutura da função de onda, disse Rinaldi. Mostramos como obter informações completas sobre o estado fundamental usando essas novas tecnologias, computadores quânticos e aprendizado profundo.
Como essas matrizes são uma das possíveis representações para um tipo especial de buraco negro, se soubermos como as matrizes estão dispostas e quais são suas propriedades, podemos aprender, por exemplo, como é um buraco negro por dentro. O que está no horizonte de eventos para um buraco negro? De onde é? A resposta a essas perguntas seria um passo para a realização da teoria quântica da gravidade.
Os resultados, dizem os cientistas, mostram uma referência importante para trabalhos futuros em algoritmos quânticos e de aprendizado de máquina que os pesquisadores podem usar para estudar a gravidade quântica por meio da ideia de dualidade holográfica.
O estudo foi publicado na PRX Quantum:
“Matrix-Model Simulations Using Quantum Computing, Deep Learning, and Lattice Monte Carlo” by Enrico Rinaldi, Xizhi Han, Mohammad Hassan, Yuan Feng, Franco Nori, Michael McGuigan and Masanori Hanada.
2022-02-15 11:44:38
Autor: Vitalii Babkin