Le physicien Enrico Rinaldi et ses collègues étudient la dualité holographique en utilisant l'informatique quantique pour le découvrir.
Et si tout ce qui nous entoure n'était qu'un... hologramme ? Le fait est que cela pourrait l'être – et les scientifiques de l'Université du Michigan utilisent l'informatique quantique et l'apprentissage automatique pour mieux comprendre une idée appelée dualité holographique.
La dualité holographique est une hypothèse mathématique qui relie la théorie des particules et leurs interactions avec la théorie de la gravité.
Cette hypothèse suppose que la théorie de la gravité et la théorie des particules sont mathématiquement équivalentes : ce qui se passe mathématiquement dans la théorie de la gravité se produit également dans la théorie des particules, et vice versa.
Les deux théories décrivent des dimensions différentes, mais le nombre de dimensions qu'elles décrivent diffère d'une unité. Ainsi, à l'intérieur de la forme d'un trou noir, par exemple, la gravité existe en trois dimensions et les particules existent en deux dimensions à sa surface - un disque plat.
Pour imaginer cela, repensez à un trou noir qui déforme l'espace-temps en raison de sa masse massive.
La gravité d'un trou noir, qui existe en trois dimensions, est mathématiquement liée aux particules "dansant" au-dessus de lui en deux dimensions. Par conséquent, le trou noir existe dans un espace tridimensionnel, mais nous le voyons projeté à travers des particules.
Certains scientifiques suggèrent que notre univers entier est une projection holographique de particules, ce qui pourrait conduire à une théorie quantique cohérente de la gravité.
Dans la théorie de la relativité générale d'Einstein, il n'y a pas de particules, seulement de l'espace-temps. Et dans le modèle standard de la physique des particules, il n'y a pas de gravité, il n'y a que des particules », a déclaré Enrico Rinaldi, auteur de l'étude. Relier deux théories différentes est un problème de longue date en physique que les gens essaient de résoudre depuis le siècle dernier.
Dans une étude publiée dans la revue PRX Quantum, lui et ses collègues explorent comment explorer la dualité holographique en utilisant l'informatique quantique et l'apprentissage en profondeur pour trouver l'état d'énergie le plus bas des problèmes mathématiques appelés modèles de matrice quantique.
Ces modèles de matrice quantique sont des représentations de la théorie des particules. Étant donné que la dualité holographique suggère que ce qui se passe mathématiquement dans un système représentant la théorie des particules affectera de la même manière un système représentant la gravité, la résolution d'un tel modèle de matrice quantique peut fournir des informations sur la gravité.
Pour l'étude, Rinaldi et son équipe ont utilisé deux modèles matriciels suffisamment simples pour être résolus à l'aide de méthodes traditionnelles, mais qui présentent toutes les caractéristiques des modèles matriciels plus complexes utilisés pour décrire les trous noirs par la dualité holographique.
Nous espérons qu'en comprenant les propriétés de cette théorie des particules à travers des expériences numériques, nous comprendrons quelque chose sur la gravité », a déclaré Rinaldi. Malheureusement, il n'est toujours pas facile de résoudre les théories des particules. Et c'est là que les ordinateurs peuvent nous aider.
Ces modèles matriciels sont des blocs de nombres qui représentent des objets dans la théorie des cordes, qui est un cadre dans lequel les particules de la théorie des particules sont représentées par des chaînes unidimensionnelles. Lorsque les chercheurs résolvent des modèles matriciels comme celui-ci, ils essaient de trouver une configuration particulière de particules dans un système qui représente l'état d'énergie le plus bas du système, appelé état fondamental. Dans l'état fondamental, rien n'arrive au système à moins que vous n'y ajoutiez quelque chose qui le perturbe.
Il est très important de comprendre à quoi ressemble cet état fondamental, car vous pouvez alors en faire quelque chose », a déclaré Rinaldi. Ainsi, pour un matériau, connaître l'état fondamental revient à savoir, par exemple, s'il est conducteur ou supraconducteur. Mais trouver cet état fondamental parmi tous les états possibles est une tâche plutôt difficile. C'est pourquoi nous utilisons ces méthodes numériques.
Vous pouvez considérer les nombres dans les modèles matriciels comme des grains de sable, dit Rinaldi. Lorsque le sable est plat, c'est l'état de base du modèle. Mais s'il y a des ondulations dans le sable, vous devez trouver un moyen de les égaliser. Pour résoudre ce problème, les chercheurs se sont d'abord tournés vers les circuits quantiques. Dans cette méthode, les circuits quantiques sont représentés par des fils, et chaque qubit ou bit d'information quantique est un fil. Au-dessus des fils se trouvent des portes, qui sont des opérations quantiques qui déterminent comment les informations seront transmises sur les fils.
Vous pouvez les lire comme de la musique, en vous déplaçant de gauche à droite », a déclaré Rinaldi. Si vous le lisez comme de la musique, vous transformez en fait les qubits depuis le début en quelque chose de nouveau à chaque étape. Mais vous ne savez pas quelles opérations vous avez à faire en cours de route, quelles notes jouer. Le processus d'agitation ajustera toutes ces portes pour qu'elles prennent la forme correcte afin qu'à la fin de l'ensemble du processus, vous atteigniez l'état fondamental. Donc, vous avez toute cette musique, et si vous la jouez correctement, à la fin vous aurez l'état principal.
Les chercheurs ont ensuite voulu comparer l'utilisation de cette méthode de circuit quantique avec l'utilisation d'une méthode d'apprentissage en profondeur. L'apprentissage en profondeur est un type d'apprentissage automatique qui utilise une approche de réseau neuronal, une série d'algorithmes qui tentent de trouver des relations dans les données, similaires au fonctionnement du cerveau humain.
Les réseaux de neurones sont utilisés pour développer des logiciels de reconnaissance faciale en prenant des milliers d'images de visage à partir desquelles ils extraient des repères faciaux spécifiques pour reconnaître des images individuelles ou créer de nouveaux visages de personnes qui n'existent pas.
Dans l'étude, les scientifiques ont défini une description mathématique de l'état quantique de leur modèle matriciel, appelée fonction d'onde quantique. Ils ont ensuite utilisé un réseau neuronal spécial pour trouver la fonction d'onde d'énergie la plus basse possible de la matrice, son état fondamental. Les numéros de réseau neuronal passent par un processus d'optimisation itératif pour trouver l'état fondamental du modèle matriciel en "tapant le sable" afin que tous ses grains soient alignés.
Dans les deux approches, les chercheurs ont pu trouver l'état fondamental des deux modèles matriciels qu'ils ont étudiés, mais les circuits quantiques sont limités à un petit nombre de qubits. Le matériel quantique actuel ne peut gérer que quelques dizaines de qubits : ajouter des lignes à votre partition coûte cher, et plus vous en ajoutez, moins vous pouvez jouer de la musique avec précision.
D'autres méthodes que les gens utilisent couramment peuvent trouver l'énergie de l'état fondamental, mais pas la structure entière de la fonction d'onde, a déclaré Rinaldi. Nous avons montré comment obtenir des informations complètes sur l'état fondamental en utilisant ces nouvelles technologies, les ordinateurs quantiques et l'apprentissage en profondeur.
Étant donné que ces matrices sont l'une des représentations possibles pour un type particulier de trou noir, si nous savons comment les matrices sont disposées et quelles sont leurs propriétés, nous pouvons apprendre, par exemple, à quoi ressemble un trou noir à l'intérieur. Qu'y a-t-il à l'horizon des événements pour un trou noir ? D'où cela vient-il? La réponse à ces questions serait un pas vers la réalisation de la théorie quantique de la gravité.
Les résultats, disent les scientifiques, montrent une référence importante pour les travaux futurs sur les algorithmes d'apprentissage quantique et automatique que les chercheurs peuvent utiliser pour étudier la gravité quantique à travers l'idée de dualité holographique.
L'étude a été publiée dans PRX Quantum :
“Matrix-Model Simulations Using Quantum Computing, Deep Learning, and Lattice Monte Carlo” by Enrico Rinaldi, Xizhi Han, Mohammad Hassan, Yuan Feng, Franco Nori, Michael McGuigan and Masanori Hanada.
2022-02-15 11:44:38
Auteur: Vitalii Babkin